Question

【題目】張家界百龍天梯，總高度達335米，游客乘坐觀光電梯大約一分鐘就可以達觀光平臺，若電梯簡化成只受重力與繩索拉力，已知電梯在t=0時由靜止開始上升，a-t圖像如圖所示．則下列相關說法正確的是（ ）

A. t=4.5s時，電梯處于超重狀態

B. t在5s~55s時間內，繩索拉力最小

C. t=59.5時，電梯處于超重狀態

D. t=60s時，電梯速度恰好為零

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A. 電梯在t=0時由靜止開始上升，加速度向上，電梯處于超重狀態，此時加速度a>0。t=4.5s時，a>0，電梯也處于超重狀態，故A正確；

B. t在5s~55s時間內，a=0，電梯處于平衡狀態，繩索拉力等于電梯的重力，應大于電梯失重時繩索的拉力，所以這段時間內繩索拉力不是最小．故B錯誤；

C. t=59.5s時，a<0，加速度方向向下，電梯處于失重狀態，故C錯誤．

D. 根據a-t圖象與坐標軸所圍的面積表示速度的變化量，由幾何知識可知，60s內a-t圖象與坐標軸所圍的面積為0，所以速度的變化量為0，而電梯的初速度為0，所以t=60s時，電梯速度恰好為0。故D正確．