Question

如圖甲所示，光滑的平行水平金屬導軌MN、PQ相距L，在MP之間接一個阻值為R的電阻，在兩導軌間cdfe矩形區域內有垂直導軌平面豎直向上、寬為d的勻強磁場，磁感應強度為B．一質量為m、電阻為r、長度也剛好為L的導體棒ab垂直擱在導軌上，與磁場左邊界相距d₀．現用一個水平向右的力F拉棒ab，使它由靜止開始運動，棒ab離開磁場區域前已做勻速直線運動，棒ab與導軌始終保持良好接觸，導軌電阻不計，F隨ab與初始位置的距離x變化的情況如圖乙所示，F₀已知．下列判斷正確的是（　　）

• A、棒ab在ac之間的運動是勻加速直線運動
• B、棒ab在ce之間可能先做加速度減小的運動，再做勻速運動
• C、棒ab在ce之間不可能一直做勻速運動
• D、棒ab經過磁場的過程中，通過電阻R的電荷量為

  BLd

  R

Answer 1

分析：棒ab在ac之間運動時，水平方向只受到水平拉力的作用，做勻加速運動；進入磁場后受到水平拉力和安培力的作用，根據兩個力的大小關系，可能存在三種情況；
金屬棒通過磁場的過程通過R上的電量q=

△Φ

R+r

．

解答：解：A：棒ab在ac之間運動時，水平方向只受到水平拉力的作用，做勻加速運動；故A正確；
B、C：棒ab進入磁場后受到水平拉力和安培力的作用，根據兩個力的大小關系，可能存在三種情況：
①拉力大于安培力，則棒先做加速運動，但隨速度的增大，安培力增大，合力減小，所以棒做加速度減小的加速運動，直到安培力等于拉力，開始做勻速運動；故B正確；
②安培力等于拉力，棒在磁場中始終做勻速運動；故C錯誤；
③拉力小于安培力，則棒先做減速運動，但隨速度的減小，安培力減小，合力減小，所以棒做加速度減小的減速運動，直到安培力等于拉力，開始做勻速運動；
D：金屬棒通過磁場的過程通過R上的電量q=

△Φ

R+r

=

B△S

R+r

=

BLd

R+r

．故D錯誤．
故選：AB

點評：本題考查了電磁感應與力學和功能關系的結合，對于這類問題一定要正確分析安培力的大小和方向然后根據運動狀態列出牛頓第二定律方程求解，注意金屬棒通過磁場的過程通過R上的電量q=

△Φ

R+r

．