Question

高能粒子在現代高科技活動中具有廣泛的應用，如微觀粒子的研究、核能的生產等。粒子加速器是實現高能粒子的主要途徑，如圖中所示為環形粒子加速器示意圖，圖中實線所示環形區域內存在垂直紙面向外的大小可調的勻強磁場，質量為m、電量為q的帶正電粒子在環中作半徑為R的圓周運動。A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當粒子飛經A板時，A板電勢升高為+U，B極板電勢保持為零，粒子在兩板之間電場中得到加速。每當粒子高開B板時，A板電勢又突然變為零，粒子在電場得一次次加速下動能不斷增大，但繞行半徑R卻始終保持不變。

(1)設t=0時，粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下開始加速，并繞行第一圈。

求粒子繞行n圈回到A板時獲得的總動能。

(2)為使粒子始終保持在半徑為R的圓形軌道上運動，磁場必須周期性遞增。

求粒子繞行第n圈時磁感應強度應為多少？

(3)求粒子繞行n圈所需的總時間t(粒子通過A、B之間的時間不計)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)電場力做功由動能定理 (2)根據牛頓定律 解得 (3)周期 ， 總時間