Question

（2007?閔行區模擬）在“研究平拋運動”的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄小球的運動軌跡．每個最小方格的邊長l=2.5cm，若小球在平拋運動途中的幾個位置，如圖11中B、C、D點所示，則小球從拋出到B點所用時間為

0.1

s，小球的初速度

1.5

m/s，并請在圖上畫出小球運動的初始位置A點．

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，在豎直方向上，根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，從而求出平拋運動的初速度．在豎直方向上，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點豎直方向上的分速度，根據速度時間公式求出從拋出點到達C點的時間，從而得知小球排斥到達B點的時間．拋出點運動到C點的時間求出此時平拋運動的水平位移和豎直位移，從而確定小球的初始位置A．

解答：解：根據△y=gT²得，T=

△y g

=

4l g

=

0.1 10

s=0.1s．
則小球的初速度v0=

x

t

=

6l

T

=

0.15

0.1

m/s=1.5m/s．
小球在C點豎直方向上的分速度vy=

16l

2T

=

0.4

0.2

m/s=2m/s．
則從拋出點運動到C點的時間t1=

vy

g

=0.2s．
所以從拋出點運動到B點的時間t=0.2-0.1s=0.1s．
小球運動到C點的水平位移x=v₀t₁=1.5×0.2m=30cm，A點水平方向上距離C點12格．
小球運動到C點的豎直位移y=

1

2

gt2=

1

2

×10×0．22m=0.2m=20cm，A點豎直方向距離C點8格．
故答案為：0.1，1.5，如圖所示．

點評：解決本題的關鍵掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式和推論進行求解．