Question

17．如圖，光滑水平面上固定的兩個釘子A、B相距0.1m．長為0.5m的細繩一端系有質量為0.2kg小球（可看作質點），另一端固定在A釘上，細繩處于伸直狀態，現給小球一個垂直于繩子方向，大小為1m/s的水平速度時細繩的拉力大小為0.4N，當細繩第一次碰到釘子B時小球的角速度為2.5rad/s．

Answer 1

分析 依據向心力表達式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，即可求解細繩的拉力大小；再根據角速度ω=$\frac{v}{r}$，結合繩子的半徑的不同，從而即可求解繩第一次碰到釘子B時小球的角速度．

解答 解：依據繩子的拉力提供向心力，則有：F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=0.2×$\frac{{1}^{2}}{0.5}$N=0.4N，
當細繩第一次碰到釘子B時同，運動半徑為r′=0.5-0.1=0.4m，
根據角速度ω=$\frac{v}{r}$，那么小球的角速度為ω=$\frac{1}{0.4}$=2.5rad/s
故答案為：0.4；2.5．

點評 考查向心力的來源，及向心力表達式的內容，掌握角速度公式ω=$\frac{v}{r}$，注意確定圓周運動的半徑是解題的關鍵．