Question

1．用與豎直方向成θ角（已知θ＜45°）的傾斜輕繩a和水平輕繩b共同固定一個質量為m的小球．現保持小球在原位置不動，放長繩b并使其在原豎直平面內逆時針緩慢轉動，當轉過θ角繩b轉到2的位置時，繩b上的拉力為F₂=mgsinθ；再轉過θ角繩b轉到3的位置時，繩b上的拉力為F₃=mgtanθ．

Answer 1

分析 對小球受力分析，受到重力和兩個拉力，三力平衡，合力為零；其中重力大小和方向都恒定，第二個力方向不變、大小變，第三個力大小和方向都可以變，運用合成法，通過作圖分析．

解答 解：對小球受力分析，受到重力和兩個拉力，三力平衡，如圖：

通過幾何關系可知，力F₂垂直與細線，故：
F₁=F₃=mgtanθ，
F₂=mgsinθ，
故答案為：mgsinθ，mgtanθ．

點評 本題實質是三力平衡的動態分析問題，關鍵是運用合成法作圖，結合幾何關系得到各個力的關系．