Question

如圖所示，帶正電的粒子以一定的初速度v₀沿兩板的中線進入水平放置的平行金屬板內，恰好沿下板的邊緣飛出，已知板長為L，板間的距離為d，板間電壓為U，帶電粒子的電荷量為q，粒子通過平行金屬板的時間為t，不計粒子的重力，則（　　）

• A、在前

  t

  2

  時間內，電場力對粒子做的功為

  Uq

  4

• B、在后

  t

  2

  時間內，電場力對粒子做的功為

  3

  8

  Uq
• C、在粒子下落前

  d

  4

  和后

  d

  4

  的過程中，電場力做功之比為1：2
• D、在粒子下落前

  d

  4

  和后

  d

  4

  的過程中，電場力做功之比為2：1

Answer 1

分析：根據類平拋規(guī)律可知，帶電粒子在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，滿足初速度為零的勻加速直線運動的推論：連續(xù)相等時間內位移之比 y₁：y₂：y₃=1：3：5，然后根據W=qEy求功（其中L是豎直方向的位移大小）即可．

解答：解：A、根據類平拋運動規(guī)律可知，豎直方向粒子做初速度為0的勻加速直線運動，根據推論：連續(xù)相等時間內位移之比 y₁：y₂=1：3，則
前

t

2

時間內，豎直方向的位移大小為 y=

1

4

?

d

2

，電場力做功為W=qEy=qE?（

1

4

?

d

2

），又U=qEd，解得W=

Uq

8

，故A錯誤．
B、由上分析知，豎直方向的位移大小為 y′=

3

4

?

d

2

，所以電場力做功為W=qEy′=qE?

3

8

d=

3

8

Uq，故B正確．
C、D根據W=qEy可得，在粒子下落前

d

4

和后

d

4

的過程中，電場力做功之比為1：1，故C、D錯誤．
故選：B．

點評：掌握類平拋運動的處理方法和初速度為零的勻加速直線運動的結論，理解W=qU，以及U=Ed中d的含義．