Question

【題目】如圖所示，表面粗糙的水平傳送帶在電動機的帶動下以速度v勻速運動。在空間中邊長為2L的正方形固定區域內有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B。質量為m，電阻為R，邊長為L的正方形金屬線圈abcd平放在傳送帶上，與傳送帶始終無相對運動。下列說法中正確的是（ ）

A. 在線圈進入磁場過程與穿出磁場過程中，感應電流的方向都沿abcda方向

B. 在線圈經過磁場區域的過程中，線圈始終受到水平向左的安培力

C. 在線圈進入磁場過程中，線圈所受靜摩擦力的功率為

D. 在線圈經過磁場區域的過程中，電動機多消耗的電能為

Answer 1

【答案】D

【解析】

傳送帶傳送線圈時提供的能量轉化為線圈的內能和電能，由右手定則即可判斷出感應電流的方向，由楞次定律判斷出安培力的方向，由共點力的平衡判斷出摩擦力的方向，電動機多消耗的電能即克服摩擦力做的功；

AB、線框向右運動進入向上的磁場的過程中，bc邊切割磁感線，由右手定則可知，感應電流的方向為dcbad方向，由左手定則可知，bc邊受到的安培力的方向向左；線框向右運動出向上的磁場的過程中，感應電流的方向為abcda方向，由左手定則可知，ad邊受到的安培力的方向向左，由于磁場的寬度大于線框的寬度，所以當線框全部在磁場中運動的過程中，線框的磁通量不變，沒有感應電流，線框不受安培力的作用，故A、B錯誤；

C、線框進入磁場和出磁場的過程中產生的電動勢是相等的，都是：，回路中的電流：，受到的安培力：，線圈經過磁場過程中與傳送帶始終無相對運動，則進入磁場時線圈收到的安培力和摩擦力為一對平衡力，摩擦力f=F=BIL，所以在線圈進入磁場過程中，線圈所受靜摩擦力的功率為，故C錯誤；

D、因為線圈速度始終為v，所以線圈進入和穿出磁場時受到的安培力都為，而電動機多消耗的電能即克服摩擦力做的功：，故D正確；

故選D。