Question

兩極板M、N相距為d，板長為3d，兩極板都未帶電，板間有垂直于紙面向外的勻強磁場，如圖11-3-18所示，一群電子沿平行于極板的方向從各個位置以速度V射入板間．為了使電子都不從板間穿出，磁感應(yīng)強度B的取值范圍是怎樣的?(設(shè)電子電量為e、質(zhì)量為m)

Answer 1

解析:

如圖所示，

電子射入磁場時所受洛倫茲力向上，都向上偏轉(zhuǎn)，顯然從下極板A點射入的電子最容易從右側(cè)或左側(cè)穿出，所以以該電子為研究對象，若半徑足夠大，恰好從上極板C點處射出，對應(yīng)的半徑為r₁,由直角三角形O₁CD得，；若半徑足夠小，恰好從上極板D點處射出，對應(yīng)的半徑為r₂,,由半徑公式，得，．當(dāng)電子的軌道半徑的取值為<<時，電子不會從板間穿出，根據(jù)半徑公式可知磁感應(yīng)強度越大，電子的軌道半徑越小，所以磁感應(yīng)強度B的范圍是：．