Question

如圖所示，有位于豎直平面上的半徑為R的圓形光滑絕緣軌道，其上半部分處于豎直向下、場強為E的勻強電場中，下半部分處于水平向里的勻強磁場中。質量為m，電量為q的帶正電小球，從軌道的水平直徑的M端由靜止釋放，若小球在某一次通過最低點時對軌道的壓力為零，求：
（1）磁感強度B的大小。
（2）小球對軌道最低點的最大壓力。
（3）若要小球在圓形軌道內作完整的圓周運動，小球從軌道的水平直徑的M端下滑的最小速度。

Answer 1

（1）（2）（3）

(1)設小球向右通過最低時的速率為v,據題有:

(2)小球向左通過最低點時對軌道的壓力最大
           …………………………………………    3分
                …………………………………………    3分
(3)要小球完成圓周運動的條件是在最高點滿足:
        …………………………………………    2分
又因從M點到最高點據動能定理有:
…………………………………………3分
由以上可得
     …………………………………………    3分