Question

兩根足夠長的固定的平行金屬導軌位于同一水平面內，兩導軌間距為l．導軌上面橫放著兩根導體棒PQ和MN，構成矩形回路．導體棒PQ的質量為m、MN的質量為2m，兩者的電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計．在整個導軌平面內都有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B．設兩導體棒均可沿導軌無摩擦地滑行．開始時，棒MN靜止在導軌上，PQ棒以大小為v₀的初速度從導軌左端開始運動，如圖所示．忽略回路的電流對磁場產生的影響．
（1）求PQ棒剛開始運動時，回路產生的電流大小．
（2）若棒MN在導軌上的速度大小為

v0

4

時，PQ棒的速度是多大．

Answer 1

分析：（1）本題中兩根導體棒的運動情況：ab棒向cd棒運動時，兩棒和導軌構成的回路面積變小，磁通量發生變化，于是產生感應電流，由法拉第電磁感應定律，求出棒PQ產生的電動勢，再求出回路產生的電流大小；
（2）兩棒組成的系統動量守恒，由動量守恒定律可以求出棒的速度．

解答：解：（1）由法拉第電磁感應定律，棒PQ產生的電動勢為：E=Blv₀…①
則回路產生的電流大小為：I=

Blv0

2R

…②
（2）棒PQ和MN在運動過程中始終受到等大反向的安培力，系統的動量守恒，得：
mv₀=mv₁+2m?

v0

4

…③
解得：v₁=

v0

2

；
答：（1）求PQ棒剛開始運動時，回路產生的電流大小為小為

Blv0

2R

．
（2）若棒MN在導軌上的速度大小為

v0

4

時，PQ棒的速度是

v0

2

．

點評：應用E=BLv、歐姆定律、動量守恒定律即可正確解題，本題難度不大．