Question

【題目】如圖所示，質量為1.0kg的A物體用銷釘固定在水平桌面上，左側是半徑為0.8m的光滑圓孤軌道，右側是長為0.272m的水平軌道，圓弧軌道末端與水平軌道相切，軌道的左端比右端高0.2m，右端比桌面高0.2m。圓弧軌道的末端靜置一質量為0.1kg的小物塊B；將質量為0.4kg的小球C自軌道的左端最高點由靜止釋放，滑到圓弧軌道末端時與B塊碰撞并粘在一起，此時拔掉銷釘，已知物塊B、小球C與水平軌道間的動摩擦因數均為0.2，A物體與桌面間的動摩擦因數為0.04，重力加速度g取10m/s2求：

(1)小球C與物塊B碰撞前的速度大小；

(2)C、B碰撞粘在一起后的瞬間，對圓弧軌道的壓力小；

(3)BC落到桌面上時與軌道右端的水平距離。

I

Answer 1

【答案】(1)；(2)6.6N；(3)0.232m

【解析】

(1)對物體C由由靜止釋放到與物塊B碰撞前的過程，由動能定理得

解得

(2)由C、B組成的系統碰撞前后動量守恒得

解得

由牛頓第二定律得

解得

由牛頓第三定律得對圓弧軌道的壓力小

(3)對BC整體，則有

可得

對A則有

可得

物體BC與水平軌道的相對位移為

BC整體在A上滑動的時間

或（舍）

故BC整體滑離A時的速度大小為

離

此時A的速度為

A離

由落可得

落

故有

落落

BC滑離A后，A的加速度大小為

而A停下來的時間

落

故在BC滑離A到落到桌面的過程中，A的位移為

故BC落到桌面上時與軌道右端的水平距離