Question

如圖所示，在光滑的水平桌面上靜止一質(zhì)量為M的木塊。現(xiàn)有A，B兩顆子彈沿同一軸線，以水平速度v_A、v_B分別從木塊兩側(cè)同時(shí)射入。子彈A、B在木塊中嵌入深度分別為S_B。已知木塊長度為L，S_A>S_B且S_A+S_B<L，木塊始終處于靜止。則下列說法中正確的是

1. A.
   入射時(shí)，子彈A的速率等于子彈B的速率
2. B.
   入射時(shí)，子彈-4的動能大于子彈B的動能
3. C.
   在子彈運(yùn)動過程中，子彈A的動量大于子彈B的動量
4. D.
   在子彈運(yùn)動過程中，子彈A受到的摩擦阻力大于子彈B受到的摩擦阻力

Answer 1

B
根據(jù)子彈A、B從木塊兩側(cè)同時(shí)射入木塊，木塊始終保持靜止，分析子彈在木塊中運(yùn)動時(shí)間的關(guān)系．根據(jù)動能定理研究初動能的關(guān)系．根據(jù)動量守恒定律研究質(zhì)量關(guān)系．
解：
A、C對兩子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，則有 2m_AE_kA = 2m_BE_kB，而E_kA＞E_kB，則得到m_A＜m_B，根據(jù)動能的計(jì)算公式E_k=mv²，得到初速度v_A＞v_B．由題，子彈A、B從木塊兩側(cè)同時(shí)射入木塊，木塊始終保持靜止，分析得知，兩子彈在木塊中運(yùn)動時(shí)間必定相等，否則木塊就會運(yùn)動．
B、D由于木塊始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，則兩子彈對木塊的推力大小相等，則兩子彈所受的阻力大小相等，設(shè)為f，根據(jù)動能定理得：
對A子彈：-fd_A=0-E_kA，得E_kA=fd_A
對B子彈：：-fd_B=0-E_kB，得E_kB=fd_B．
由于d_A＞d_B，則有子彈入射時(shí)的初動能E_kA＞E_kB．
點(diǎn)評：本題運(yùn)用動能定理和動量守恒定律研究沖擊塊模型，分析木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，確定出兩子彈所受的阻力大小相等是基礎(chǔ)．