Question

初速為零的正離子經同一加速電場后進入同一偏轉電場，進入時速度與偏轉電場方向垂直．若加速電壓為U₁，偏轉電壓為U₂，要使離子在電場中速度偏角正切值tanθ變為4tanθ，可采用以下哪些辦法（　　）

A．只使U₁變為U₁/4

B．只使U₂變為U₂/4

C．只使偏轉極板長度變為原來的1/4倍

D．只使偏轉極板間距減變為原來的4倍

Answer 1

分析：本題的關鍵是首先根據動能定理及類平拋規律求出速度偏角的正切值的表達式，然后討論即可．

解答：解：由動能定理：q

U

1

=

1

2

mv

2 0

由類平拋規律應有：L=

v

0

t，

v

y

=at，其中a=

qU   2

md

，tanθ=

v   y

v   0

，
聯立以上各式可得tanθ=

U   2 L

2 dU   1

可見，要使離子在電場中速度偏角正切值tanθ變為4tanθ，可采用使

U

1

變為原來的

1

4

，或

U

2

變為原來的4倍，或板長L變為原來的4倍，或使板間距離d變為原來的

1

4

，所以只有A正確，BCD均錯誤．
故選A．

點評：記住速度偏角正切值的表達式tanθ=

U   2 L

2 dU   1

，能大大提高求解有關選擇題時的解題速度．