Question

11．如圖所示，A、B兩球質量均為m．固定在輕彈簧的兩端，分別用細繩懸于O點，其中球A處在光滑豎直墻面和光滑水平墻面的交界處，已知兩球均處于平衡狀態，OAB恰好構成一個正三角形，則下列說法正確的是（重力加速度為g）（　　）

• A． 彈簧對球A的彈力大于對球B的彈力
• B． 球A一定受到四個力的作用
• C． 繩OB對球B的拉力大小一定等于mg
• D． 繩OA對球A的拉力大小不可能小于OB繩對球B的拉力

Answer 1

分析 先對B球受力分析，受重力、支持力和拉力，根據平衡條件得到支持力和拉力；再對A球受力分析，受重力、彈簧的壓力，墻壁的支持力、細線的拉力、地面的支持力，根據平衡條件列式分析．

解答 解：A、根據彈簧的性質可知，彈簧靜止，合力為零，故兩個球對彈簧的彈力等大、反向、共線，故彈簧對球A的彈力等于對球B的彈力；故A錯誤；
B、對A球受力分析，受重力、彈簧的壓力，墻壁的向右的支持力、細線的拉力、地面的支持力，五個力的作用，故B錯誤；
C、對B球受力分析，受重力、支持力和拉力，如圖所示，由于三個力夾角均為120度，故彈簧的支持力等于重力mg，故C正確；
D、根據平衡條件，繩OA對球A的拉力和地面的支持力的合力大小等于彈簧推力的豎直分力和重力之和，故
N+T=mg+Fsin30°
故T≤1.5mg
而繩OB對球B的拉力大小一定等于mg，故繩OA對球A的拉力可能小于OB繩對B球的拉力，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題考查共點力的平衡條件的應用，關鍵是先后對兩個小球受力分析，然后根據平衡條件列式分析求解，同時注意明確彈簧彈力的性質，知道兩端的彈力大小一定相等．