Question

回聲是一種自然現象．當聲投射到距離聲源有一段距離的大面積上時，聲能的一部分被吸收，而另一部分聲能要反射回來，如果聽者聽到由聲源直接發來的聲和由反射回來的聲的時間間隔超過十分之一秒，它就能分辨出兩個聲音這種反射回來的聲叫“回聲”．如果聲速已知，當測得聲音從發出到反射回來的時間間隔，就能計算出反射面到聲源之間的距離．以下兩小題是關于“回聲”的應用．
（1）某測量員是這樣利用回聲測距離的：他站在兩平行峭壁間某一位置鳴槍，經過1.00s第一次聽到回聲，又經過0.50s再次聽到回聲，已知聲速為340m/s，則兩峭壁間的距離有多遠？
（2）一輛客車在某高速公路上行駛，在經過某直線路段時，司機駕車做勻速直線運動司機發現其正要通過正前方高山懸崖下的隧道，于是鳴笛，5s后聽到回聲；聽到回聲后又行駛10s司機第二次鳴笛，3s后聽到回聲．請根據以上數據幫助司機計算一下客車的速度，看看客車是否超速行駛，以便提醒司機安全行駛．已知此高速公路的最高限速為110km/h．

Answer 1

（1）測量員距離較近的峭壁的距離為x₁=v

t1

2

=340×

1

2

=170m
聲波傳到較遠峭壁再傳回來所用的時間t₂=t₁+0.50=1.50s
故測量員距離較遠的峭壁的距離為x₂=v

t2

2

=340×

1.5

2

=255m
所以兩峭壁間的距離為x=x₁+x₂=170+255=425m
（2）首先 第一次鳴笛到聽到回聲：
 v_聲t₁+v_車t₁=2s₁-------（1）
其中 t₁=5s，S₁為第一次鳴笛時與山壁的距離．
從第一次聽到回聲到第二次聽到過程：
v_聲t₂+v_車t₂=2（s₁-v_車（t₀+t₁））--------（2）
其中t₀=10s，t₂=3s“（S₁-V（t₀+t₁））“為第二次鳴笛時與山壁的距離．
（1），（2）式聯列可以解得：
客車行駛速度V=

v聲(t1-t2)

2t0+t1+t2

=24.3m/s=87.4km/h
 可知客車并未超速．
答：（1）兩峭壁間的距離為425m；
（2）客車的速度為87.4km/h，沒有超速