Question

如圖所示，在光滑的圓錐面內，兩個質量不相同的小球P和Q，沿其內表面在不同的水平面內作半徑不同的勻速圓周運動，其中球P的軌道半徑較大，則可判定（　　）

A．球P的向心力較大

B．球P的線速度較大

C．球P的角速度較大

D．兩球的向心加速度一樣大

Answer 1

分析：對小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根據牛頓第二定律列式求解即可．

解答：解：以小球為研究對象，對小球受力分析，小球受力如圖所示，
由牛頓第二定律得：mgtanθ=m

v2

r

=ma=mrω²．則a=gtanθ．v=

grtanθ

．ω=

gtanθ r

．r越大，線速度越大，角速度越小．則P的線速度較大，角速度較小，兩球的向心加速度相等，因為質量未知，故無法比較球的向心力大小．故B、D正確，A、C錯誤．
故選BD．

點評：本題關鍵是對小球受力分析，然后根據牛頓第二定律和向心力公式列式求解分析．