Question

某位溜冰愛好者在結(jié)冰的湖面上做游戲，湖面與岸邊基本相平，如圖所示，他先在岸上從O點(diǎn)由靜止開始勻加速助跑，2s后到達(dá)岸邊A處，接著進(jìn)入湖面開始滑行，又經(jīng)3s停在了冰上的B點(diǎn)．若該過程中，他的位移是x，速度是v，受的合外力是F，運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能是E，則對以上各量隨時(shí)間變化規(guī)律的描述，以下圖象正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由題分析得知：此人先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得出位移與時(shí)間、速度與時(shí)間的關(guān)系式．在勻變速直線運(yùn)動(dòng)過程中，人所受的合力一定，根據(jù)動(dòng)量定理研究兩個(gè)過程合力大小方向關(guān)系．根據(jù)動(dòng)能的變化，確定該人的機(jī)械能的變化．

解答：解：
A、前2s內(nèi)該人做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后3s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，位移分別為：x=

1

2

a1t2，x=v_m（t-2）-

1

2

a2(t-2)2，可見，x與t是二次函數(shù)關(guān)系，x-t圖象應(yīng)是拋物線．故A錯(cuò)誤．
B、前2s內(nèi)：v=a₁t，后3s內(nèi)：v=v_m-a₂（t-2），故B正確．
C、根據(jù)動(dòng)量定理得：
   前2s內(nèi)：F₁t₁=mv_m…①
   后3s內(nèi)：-F₂t₂=0-mv_m…②
則①：②得：F₁：F₂=t₂：t₁=3：2，方向相反．故C正確．
D、重力勢能沒變，動(dòng)能先增加后減小，則其機(jī)械能先增大后減小．故D錯(cuò)誤．
故選BC

點(diǎn)評：本題選擇圖象時(shí)，采用定性分析與定量研究相結(jié)合的方法．