Question

如圖所示，傾角為30°的光滑斜面，底端固定一沿斜面方向的彈簧．一質量為m的滑塊將彈簧壓縮到A點（滑塊與彈簧不連接），此時彈簧的壓縮量為△L．滑塊在A點由靜止釋放，沿斜面滑過距離L時速度為0．求：
（1）滑塊在A點時彈簧的彈性勢能；
（2）滑塊剛脫離彈簧時的速度．

Answer 1

【答案】分析：（1）滑塊和彈簧組成的系統只有重力和彈簧彈力做功，系統機械能守恒，根據機械能守恒定律列式即可求解；
（2）滑塊和彈簧分離后做勻減速直線運動，根據位移速度公式即可求解．
解答：解：（1）滑塊和彈簧組成的系統只有重力和彈簧彈力做功，系統機械能守恒，則有：
E_P=mgLsin30°=mgL
（2）滑塊和彈簧分離后做勻減速直線運動，a=gsin30°=
根據位移速度公式得：2a（L-△L）=v²
解得：v=
答：（1）滑塊在A點時彈簧的彈性勢能為mgL；
（2）滑塊剛脫離彈簧時的速度為．
點評：本題主要考查了機械能守恒定律及運動學基本公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．