Question

10．沿固定斜面下滑的物體受到與斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度-時間圖象如圖所示．已知斜面的傾角為37°，物體的質量為1kg，物體與斜面之間的動摩擦因數為0.5，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則（　　）

• A． 在0～5s內拉力F的大小為1.8 N
• B． 在5s～10s內拉力F的大小為10 N
• C． 斜面的長度可能為5m
• D． 在10s～15s內拉力F做的功為-5.5J

Answer 1

分析 根據圖象可明確加速度和位移，再分別利用牛頓第二定律可分析牽引力大小； 再根據功的公式分析做功大小．

解答 解：A、由圖象可知，前5s內物體的加速度為：
a=$\frac{1}{5}$=0.2m/s²；
由牛頓第二定律可得：
mgsin37°-F-μmgcosθ=ma
解得：F=1.8N；故A正確；
B、5-10s內物體勻速下滑，根據平衡條件可得：
mgsin37°=F+μmgcosθ
解得：F=2N，故B錯誤；
C、15s內的位移x=$\frac{5+15}{2}×1$=10m，故斜面長度一定大于10m，故C錯誤；
D、在10s～15s內加速度a'=-0.2m/s²，則由牛頓第二定律可得：F=2.2N，位移x=$\frac{1×5}{2}$=2.5m，則拉力的功W=Fx=-2.2×2.5=-5.5J；故D正確．
故選：AD．

點評 本題考查功的計算以及牛頓第二定律等內容，要注意正確掌握圖象的分析方法是解題的關鍵，在解題時還要正確分析各物理量的方向，明確各符號的正負．