Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第二象限存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在第三象限內(nèi)存在著沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在y軸的右側(cè)存在著另一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向也垂直紙面向里。質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子以一定初速度由坐標(biāo)為（0，h）的P點(diǎn)沿x軸負(fù)方向進(jìn)入磁場(chǎng)，并沿著y軸負(fù)方向垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，然后經(jīng)過(guò)y軸上坐標(biāo)為（0，－2h）的Q點(diǎn)進(jìn)入y軸右側(cè)的磁場(chǎng)，最后回到P點(diǎn)。不計(jì)粒子重力，求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E；

（2）粒子從P點(diǎn)出發(fā)到再次回到P點(diǎn)所用的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由題意知粒子在第二象限做圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為h，則有

粒子在第三象限做類平拋運(yùn)動(dòng)

qE=ma

聯(lián)立解得

，

（2）粒子在第二象限運(yùn)動(dòng)時(shí)

，

運(yùn)動(dòng)時(shí)間

粒子在第三象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

粒子離開(kāi)第三象限時(shí)，

速度偏向角為，，可知

粒子在y軸右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)半徑為r，由幾何關(guān)系知

解得

運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

粒子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間