Question

如圖所示，兩個平行放置的金屬板，上板帶負電，下板帶等量的正電，兩板的電勢差為U．一個帶電粒子從P點以某一水平初速度進入電場，在電場中飛行的時間為t，離開電場時的動能為E_k．若保持兩板所帶電荷量不變，只將上板向下移到圖中虛線所示位置，兩板間的電勢差為U′，帶電粒子在電場中飛行的時間為t′，離開電場時的動能為E′_k．不計重力，電場只局限于兩金屬板之間．則U′、t′、E′_k和U、t、E_k的大小關系正確的是
（　　）

• A、E′_k=E_k，U′≠U，t′=t
• B、E′_k=E_k，U′=U，t′=t
• C、E′_k≠E_k，U′≠U，t′=t
• D、E′_k≠E_k，U′=U，t′≠t

Answer 1

分析：根據平行板電容器的電容公式C=

εrS

4πkd

，d減小，則C變大．根據電容的定義式C=

Q

U

，Q不變，C變大．則電勢差U變小．
在水平方向始終不受力，做勻速直線運動，故時間不變．
由于Q不變，所以電場強度E不變，帶電粒子在豎直方向上做勻加速運動的加速度不變，所以帶電粒子經過電場的偏轉位移y=

1

2

at2不變．根據動能定理，電場力做的功等于動能的增加量Eq?y=E_k，所以動能相同．

解答：解：兩板所帶電荷量不變，只將上板向下移到圖中虛線所示位置，根據平行板電容器的電容公式C=

εrS

4πkd

，d減小，則C變大．
根據電容的定義式C=

Q

U

，Q不變，C變大．則電勢差U變小，即U′＜U．
帶電粒子在電場中運動時，在水平方向不受力，做勻速直線運動，運動的時間等于極板的長度處于初速度t=

L

v0

，故時間不變，即t′=t．
由于Q不變，所以電場強度E不變，帶電粒子在豎直方向上做勻加速運動的加速度不變a=

Eq

m

，所以帶電粒子經過電場的偏轉位移y=

1

2

at2不變．根據動能定理，電場力做的功等于動能的增加量Eq?y=E_k，所以動能相同，即E′_k=E_k．
故選：A．

點評：本題要掌握帶電粒子在勻強電場中的運動研究方法，即分解為沿電場方向上的勻加速直線運動，垂直于電場方向上的勻速直線運動．