Question

如圖所示，要在客廳里掛一幅質量m=1.2kg的畫(含畫框)，已知畫框背面有兩個相距L=0.8m、位置固定的掛鉤．現(xiàn)將輕質細繩的兩端分別固定在兩個掛鉤上，把畫對稱地掛在插入豎直墻壁的光滑釘子上，掛好后整條細繩呈繃緊狀態(tài)．若細繩能夠承受的最大拉力為F_max=10N，g取10N／kg，要使細繩不被拉斷，求細繩的最小長度．

Answer 1

L=1m

試題分析：設繩長最小為L,繩即將斷裂時,畫框受如圖所示,    (1分)

其中,AB=l=0.8m,OA=OB=L/2.由平衡條件可知,
        (2分)
=[(L/2)²-(l/2)²]^1/2/ (L2)   (2分)
解得L=1m       (2分)
點評：畫框的重力一定，兩繩之間的夾角越大，繩子承受的拉力越大，當細繩的拉力達到最大時，細繩之間的夾角最大，細繩的長度最短．由根據平衡條件求出細繩的拉力為最大值10N時，兩繩之間的夾角，由幾何知識求出細繩最短的長度．