Question

如圖所示，把一個小球用細線懸掛起來，就成為一個擺，擺長為l，最大偏角為θ．如果阻力可以忽略，
（1）小球運動到最低位置時的速度是多大？
（2）在最低點，細線的拉力為多大？

Answer 1

分析：小球在擺動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，根據機械能守恒定律求出小球運動到最低位置時的速度大�。�在最低點，小球靠重力和拉力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出細線的拉力大小．

解答：解（1）由最大偏角θ處下落，到最低點時，豎直的高度差是h=l（1-cosθ）
有機械能守恒定律知

mgh= 1 2 mv2 mgl(1-cosθ)= 1 2 mv2

所以v=

2gl(1-cosθ)

（2）在最低點合外力提供向心力

F合=F向 F拉-G= mv2 l

解得F_拉=3mg-2mgcosθ
答：（1）小球運動到最低位置時的速度是v=

2gl(1-cosθ)

．
（2）在最低點，細線的拉力為3mg-2mgcosθ．

點評：本題綜合考查了機械能守恒定律和牛頓第二定律，難度不大，需加強這方面的訓練，基礎題．