Question

如圖所示，邊界0A與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強磁場，邊界OA上有一粒子源S．某一時刻，從S平行于紙面向各個方向發射出大量帶正電荷的同種粒子（不計粒子的重力及粒子間的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，經過一段時間后，有大量粒子從邊界OC射出磁場．已知∠AOC=60°，0S間距為l，從邊界0C射出的粒子在磁場中運動的最短時間等于

1

6

T（T為粒子在磁場中運動的周期），則下列說法正確的是（　　）

A．一定有粒子從0點經過

B．粒子運動軌跡和0C邊界的交點到0點的最遠距離為2l

C．粒子在磁場中的運動時間可能為 1 4 T

D．粒子在磁場中的運動時間可能為 2 3 π

Answer 1

A、粒子在磁場中做圓周運動的半徑r=

mv

qB

均相同，周期T=

2πm

qB

也均相同．如圖所示，設粒子從邊界OC上的N點射出時運動時間最短，則SN⊥OC，且SN的對應的圓心角為60°，則粒子做圓周運動的半徑r=

3

2

L．設M點為距O的最遠射出點，則SM為直徑，則∠SMN=30°，所以OM=2L．因為粒子圓周運動軌跡的直徑大于L，所以粒子一定能過O點．故A、B正確．
C、粒子在磁場中的最大弦長等于直徑，所以對應的最長時間為

1

2

T．故C正確，D錯誤．


故選ABC．