Question

如圖所示，從傾角為θ的足夠長的斜面A點先將小球以速度V₁水平向右拋出，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面夾角為α₁。然后在B點以速度V₂（V₁>V₂）水平向右拋出，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面夾角為α₂，則：

A．α1>α2	B．α1<α2
C．α1=α2	D．無法確定

Answer 1

C

分析：設小球落在斜面上時平拋初速度為v₀，落在斜面底端時初速度為v₁，落在水平面上C點時初速度為v₂．小球落在斜面上時，斜面傾角的正切等于豎直位移與水平位移之比，列式求出平拋運動的時間，再求出落在斜面時速度方向與水平方向的夾角的正切，來比較夾角的大小．
解答：解：設小球落在斜面上時平拋初速度為v₀，落在斜面上時速度與水平方向的夾角為θ′，斜面傾角為θ．由tanθ==，得到t=，則tanθ′==2tanθ，與初速度大小無關，即落到斜面上時速度方向與水平方向的夾角均相等，所以α₁=α₂．
故選C
點評：本題關鍵是斜面的傾角的應用，它表示位移方向與水平方向的夾角，分解位移，不是分解速度，不能得到這樣的式子：tanθ= ．