Question

在地面上空同一位置上，有A、B兩質點分別以3.0m/s，和4.0m/s的水平速度向左和向右同時拋出，則當落地前兩個質點的速度方向互相垂直時，它們之間的距離為多少？（不計空氣阻力，g=10m/s²）

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，當兩個質點的速度方向互相垂直時，知兩個質點速度與豎直方向上的夾角之和為90°，根據豎直分速度的關系求出運動的時間，從而求出兩質點的水平位移，從而求出兩水平位移之和．

解答：解：設下落時間為t，兩速度垂直時與水平方向的夾角分別為α、β，則：
tanα=

gt

vA

        tanβ=

gt

vB

落地前兩個質點的速度方向互相垂直時
則tanα?tanβ=1…
解得：t=

vAvB

g

=

3

5

s
s=（v_A+v_B）t=

7 3

5

m=2.4m
答：當落地前兩個質點的速度方向互相垂直時，它們之間的距離為2.4m

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，抓住兩質點速度方向與豎直方向夾角的關系，運用運動學公式進行求解．