Question

3．摩托車在平直路面上從靜止開始做勻加速直線運動，經3s速度達到12m/s，接著關閉油門做勻減速直線運動，加速度大小為1m/s²，求：
（1）加速階段的加速度大小；
（2）從開始運動到停止運動的總路程．

Answer 1

分析 （1）根據速度時間關系求解質點勻減速3s末的速度．
（2）根據加速度的定義求解加速階段的加速度大小；由位移公式求出兩個階段的位移，得到總位移．

解答 解：（1）根據速度時間公式可知v=v₀+at，解得a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{12-0}{3}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$
（2）勻加速通過的位移為${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×4×{3}^{2}m=18m$
減速階段通過的位移為${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{1{2}^{2}}{2×1}m=72m$
通過的位移為x=x₁+x₂=90m
答：（1）加速階段的加速度大小為4m/s²；
（2）從開始運動到停止運動的總路程為90m．

點評 該題中質點經歷了兩段不同的運動，把握住各段的運動的特點，將相關的數據代入公式即可．其中掌握加速度的定義即速度時間關系是正確解題的關鍵，屬于基礎題．