Question

【題目】有一半徑為R的均勻帶電薄球殼，在通過球心的直線上，各點的場強E隨與球心的距離x變化的關系如圖所示;在球殼外空間，電場分布與電荷量全部集中在球心時相同，已知靜電常數為k，半徑為R的球面面積為S=4R2，則下列說法正確的是( 　　)

A.均勻帶電球殼帶電密度為

B.圖中r=1.5R

C.在x軸上各點中有且只有x=R處電勢最高

D.球面與球心間電勢差為E0R

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．由圖線可知，距離球心R處的場強為E0，則根據點電荷場強公式可知：

解得球殼帶電量為：

則均勻帶電球殼帶電密度為：

故A正確；

B．根據點電荷場強公式：

解得

故B錯誤；

CD．由題意可知在在x軸上各點中，在0-R范圍內各點的電勢均相同，球面與球心間的電勢差為零，故CD錯誤；

故選A。