Question

（2013北京市房山區二模）如圖所示，B為位于水平地面上的質量為M的長方形空心盒子, 盒內存在著豎直向上場強大小為E=的勻強電場. A為位于一定高度處的質量為m、帶電荷量為+q的小球，且M=2m，盒子與地面間的動摩擦因數μ=0.2，盒外沒有電場．盒子的上表面有一些略大于小球直徑的小孔，孔間距滿足一定的關系，使得小球進出盒子的過程中始終不與盒子接觸．當小球A以1m/s的速度從孔1進入盒子的瞬間，盒子B恰以v1=6 m/s的速度向右滑行．已知盒子通過電場對小球施加的作用力與小球通過電場對盒子施加的作力大小相等方向相反．設盒子足夠長，取重力加速度g=10m/s2，小球恰能順次從各個小孔進出盒子．試求：

(1)小球A從第一次進入盒子到第二次進入盒子所經歷的時間；

(2)盒子上至少要開多少個小孔，才能保證小球始終不與盒子接觸；

(3)從小球第一次進入盒子至盒子停止運動的過程中，盒子通過的總路程．

Answer 1