Question

在有空氣阻力的情況下，將一物體由地面豎直上拋，當它上升至距離地面h₁高度時，其動能與重力勢能相等，當它下降至離地面h₂高度時，其動能又恰好與重力勢能相等，已知拋出后上升的最大高度為H，根據計算確定h₁與H、h₂與H的關系？

Answer 1

  

解析:

設物體拋出的初動能為E_K1，上升H高度克服阻力的功為W₁，上升h₁高度時的動能E_K2，克服阻力的功為W₂，則

  mgH + W₁=E_K1，mg h₁+ W₂=E_K1－E_K2，mg h₁= E_K2，

且W₂＜W₁，由以上各式可解得                。

同理，在物體由最高點下落到離地面高度為h₂的動能E_K，克服阻力的功W，則

                           mg(H－h₂)－W=E_K，mgh₂=E_K，

且W＞0，聯立解得                   。