Question

8．如圖所示，一個電子（質量為m）電荷量為e，以初速度v₀沿著勻強電場的電場線方向飛入勻強電場，已知勻強電場的場強大小為E，不計重力，問：
（1）電子進入電場的最大距離．
（2）電子進入電場最大距離的一半時的動能．

Answer 1

分析 （1）電子做勻減速直線運動，由動能定理可求得電子進入電場的最大距離．
（2）根據動能定理可求得電子進入電場最大距離的一半時的動能．

解答 解：（1）設電子進入電場的最大距離為d，根據動能定理有：
eEd=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，
解得：d=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2eE}$．
（2）設電子進入電場最大距離的一半時的動能為E_k，由動能定理得：
-eE$\fracp9vv5xb5{2}$=E_k-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，
解得：E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$-eE$\fracp9vv5xb5{2}$=$\frac{1}{4}$m${v}_{0}^{2}$
答：（1）電子進入電場的最大距離為$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2eE}$．
（2）電子進入電場最大距離的一半時的動能為$\frac{1}{4}$m${v}_{0}^{2}$．

點評 本題電子在勻強電場中做勻變速直線運動，由動能定理求解．解題的關鍵在于正確受力分析，注意電場力的特點．