Question

電子從靜止出發被500V的電壓加速，然后進入另一個電場強度為5000N/C的勻強偏轉電場，進入時的速度方向與偏轉電場的方向垂直．已知偏轉電場電極長6cm，求：
（1）電子進入偏轉電場時的速度v；
（2）電子離開偏轉電場時的速度與進入偏轉電場時的速度方向之間的夾角θ的正切值．（電子的電荷量q=-1.60×10^-19C，質量m=0.90×10^-30kg）

Answer 1

（1）在加速電場加速過程：對電子，由動能定理可得：eU₁=

1

2

mv2-0
解得：v=

2eU1 m

=

2×1.6×10-19 0.90×10-30

=1.33×10⁷m/s．
（2）粒子垂直進入偏轉電場做類平拋運動，則運動時間為：t=

L

v0

加速度為：a=

eE

m

豎直方向的分速度為：v_y=at
電子離開偏轉電場后速度與水平方向夾角地正切：tanθ=

vy

v0

=

at

v0

=

eEL

m v 20

又E_K=

1

2

m

v

20

聯立得：tanθ=

eEL

2Ek

代入解得：tanθ=0.3
答：（1）電子進入偏轉電場時的速度v為1.33×10⁷m/s；
（2）電子離開偏轉電場時的速度與進入偏轉電場時的速度方向之間的夾角θ的正切值為0.3．