Question

用力將重物豎直提起，先是從靜止開始以加速度a=

g

3

勻加速上升，緊接著勻速上升，如果前后兩過程的時間相同，不計空氣阻力，則（　　）

A．加速過程中拉力的功比勻速過程中拉力的功大

B．勻速過程中拉力的功比加速過程中拉力的功大

C．兩過程中拉力的功一樣大

D．上述三種情況都有可能

Answer 1

分析：物體先加速后勻速，求出拉力加速過程和勻速過程的功進行比較即可．

解答：解：勻加速過程，設物體質量為m，加速時間為t，則：
位移x=

1

2

at2=

1

6

gt2
據牛頓第二定律，有
F-mg=ma
解得
F=m（g+a）=

4

3

mg
故拉力的功為：W=Fx=m（g+a）?

1

2

at2=

2

9

mg2t2①
勻速過程，拉力等于重力，即F=mg；
勻速的位移為：x=vt=at?t=

1

3

gt²
故拉力的功為：W=Fx=mgat²=

1

3

mg2t2        ②
由①②兩式可知勻速過程中拉力的功比加速過程中拉力的功大；
故選B．

點評：本題關鍵是求出加速過程和勻速過程的功的表達式，然后比較大小；要注意加速上升過程是超重，拉力大于重力．