Question

物體沿質(zhì)量為M、半徑為R星球的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的速度v₁叫做該星球第一宇宙速度；只要物體在該星球表面具有足夠大的速度v₂，就可以脫離該星球的萬有引力而飛離星球（即到達(dá)到距星球無窮遠(yuǎn)處），這個(gè)速度叫做該星球第二宇宙速度。理論上可以證明。一旦該星球第二宇宙速度的大小超過了光速C=3.0×10⁸m，則該星球上的任何物體（包括光子）都無法擺脫該星球的引力，于是它就將與外界斷絕了一切物質(zhì)和信息的交流。從宇宙的其他部分看來，它就像是消失了一樣，這就是所謂的“黑洞”。試分析一顆質(zhì)量為M=2.0×10³¹kg的恒星，當(dāng)它的半徑坍塌為多大時(shí)就會(huì)成為一個(gè)“黑洞”？（計(jì)算時(shí)取引力常量G=6.7×10^-11Nžm²/kg²，答案保留一位有效數(shù)字．）

Answer 1

分析與解答： 解：設(shè)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)為x，物塊A在彈力Kx的作用下，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。Kx=mω²(L+x)因電阻分布均勻，所以阻值與長(zhǎng)度成正比。根據(jù)全電路的歐姆定律及分壓公式由以上三式解得