【題目】邊長為L的等邊三角形OAB區域內有垂直紙面向里的勻強磁場。從O點同時向磁場區域AOB各個方向均勻射入質量為m、電量為q的帶正電的粒子，如圖所示，所有粒子的速率均為v，沿OB方向射入的粒子從AB邊的中點C射出，不計重力。求：
（1）勻強磁場的磁感應強度。
（2）帶電粒子在磁場中運動的時間在什么范圍內？（已知sin36°≈
）
（3）沿OB方向射入的粒子從AB邊的中點C射出時，還在磁場中運動的粒子占所有粒子的比例是多少？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
試題分析：
（1）沿OB方向射入的粒子從AB邊的中點C射出，由幾何知識可得粒子做圓周運動的圓弧對應的圓心角為600，半徑
由
解得
（2）從A點射出的粒子在磁場中運動的時間最長，設弦OA對應的圓心角為α，由幾何關系可知：
，則α=720；
最長時間為
即時間在范圍內。
（3）從OA上D點深處的粒子做圓周運動的弦長OD=OC，粒子做圓周運動的圓弧對應的圓心角也為600，如圖，由幾何知識可知入射速度與OD的夾角因為300，即沿OC方向射入的粒子在磁場中運動的時間與沿OB方向射入的粒子從AB邊的重點C射出的時間相等，從OB方向到OC方向這300范圍內的粒子此時都還在磁場中，而入射總范圍為600，故還在磁場中運動的粒子占所有粒子的比例是
。
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【題目】如圖所示，三個質點a、b、c質量分別為m1、m2、M（M>>m1，M>>m2）．在c的萬有引力作用下，a、b在同一平面內繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動，它們的周期之比Ta：Tb=1：k；從圖示位置開始，在b運動一周的過程中，則（ ）
A. a、b距離最近的次數為k+1次
B. a、b距離最近的次數為k-1次
C. a、b、c共線的次數為k+2次
D. a、b、c共線的次數為k-2次
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【題目】如圖所示，物體A、B經無摩擦的定滑輪用細線連在一起，A物體受水平向右的力F的作用，此時B勻速下降，A水平向左運動，可知( )
A. 物體A做勻速運動
B. 物體A做加速運動
C. 物體A所受摩擦力逐漸增大
D. 物體A所受摩擦力不變
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【題目】如圖所示，小球A質量為m．固定在輕細直桿L的一端，并隨桿一起繞桿的另一端O點在豎直平面內做圓周運動．如果小球經過最高位置時，桿對球的作用力為拉力，拉力大小等于球的重力．求：
（1）球在最高位置時的速度大小；
（2）當小球經過最低點時速度為
，球對桿的作用力和球的向心加速度．
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【題目】如圖甲所示，長直導線與閉合金屬線框位于同一平面內，長直導線中的電流i隨時間t的變化關系如圖乙所示。在0～
時間內，直導線中電流向上，則在～T時間內，線框中感應電流的方向與所受安培力的合力方向分別是 （ ）
A. 順時針，向左 B. 逆時針，向右
C. 順時針，向右 D. 逆時針，向左
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【題目】如圖，有一質量為M=2kg的平板車靜止在光滑的水平地面上，現有質量均為m=1kg的小物塊A和B（均可視為質點），由車上P處開始，A以初速度
=2m/s向左運動，B同時以
=4m/s向右運動，最終A、B兩物塊恰好停在小車兩端沒有脫離小車，兩物塊與小車間的動摩擦因數都為μ=0．1，取
，求：
（1）求小車總長；
（2）B在小車上滑動的過程中產生的熱量
；
（3）從A、B開始運動計時，經6s小車離原位置的距離x。
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【題目】用同樣大小的力推著同一物體在同一水平面上向右運動，第一次斜向上推，第二次水平推，第三次斜向下推，物體三次受到水平桌面的摩擦力分別是f1、f2、f3，則正確的是（ ）
A. f1最大； B. f2最大； C. f3最大； D. 一樣大。
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【題目】關于磁感應強度，下列說法中正確的是
A. 根據磁感應強度定義式
可知，磁感應強度B與F成正比，與IL成反比
B. 一小段通電直導線放在磁感應強度為零的地方，它所受到的磁場力一定為零
C. 一小段通電直導線在某處不受磁場力作用，則該處的磁感應強度一定為零
D. 磁場中某處磁感應強度的方向，與通電導線在該處所受磁場力的方向相同
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