如圖所示，半徑為 r、電阻不計的兩個半圓形光滑導軌并列豎直放置，導軌端口所在平面剛好水平。在軌道左上方端口M、N 間接有阻值為R 的小電珠，整個軌道處在磁感應強度為B 的勻強磁場中，兩導軌間距為L，現有一質量為 m，電阻也是R 的金屬棒ab 從MN 處由靜止釋放，經一定時間到達導軌最低點
，此時速度為 v 。
（1）求金屬棒 ab 到達時，受到的安培力的大小和方向。
（2）求金屬棒 ab 從MN 到的過程中，小電珠上產生的熱量。
（1）
，方向水平向左（2）小電珠上產生的熱量
解析試題分析：
（1）根據右手定則可判電流方向，再根據左手定則判斷安培力的方向，對棒受力分析．
（2）根據能量守恒計算：金屬棒減少的重力勢能轉換為電路的電能和金屬棒的動能．
解：（1）由右手定則可判：電流方向由N到M，由左手定則可知ab棒收到的安培力F，方向水平向左
在最低點ab棒切割磁力線產生的電動勢為：E=BLv…①
由閉合電路歐姆定律得：
…②
由F=BIL，聯立①②可得.
（2）在ab棒下滑的過程中設小燈泡上產生的熱量為Q，則整個電路上產生的熱量為2Q，
由能量守恒定律得：
.
解得：.
考點：導體切割磁感線時的感應電動勢；安培力電磁感應與電路結合
口算心算速算應用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：高中物理 來源： 題型：填空題
在圖(1)中，G為指針在中央的靈敏電流表連接在直流電路中時的偏轉情況．現把它與一個線圈串聯進行電磁感應實驗，則圖(2)中的條形磁鐵正在________（填“向上拔出”或“向下插入”）線圈中．
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，兩足夠長的光滑金屬導軌豎直放置，相距為L，一理想電流表與兩導軌相連，勻強磁場與導軌平面垂直。一質量為m．有效電阻為R的導體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放。導體棒進入磁場后，流經電流表的電流逐漸減小，最終穩定為I。整個運動過程中，導體棒與導軌接觸良好，且始終保持水平，不計導軌的電阻。求：
（1）磁感應強度的大小B；
（2）電流穩定后，導體棒運動速度的大小
；
（3）流經電流表電流的最大值
。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（8分）面積S = 0.2m2、n = 100匝的圓形線圈，處在如圖所示的磁場內，磁感應強度隨時間t變化的規律是B = 0.02t，R = 3Ω，C = 30μF，線圈電阻r = 1Ω，求：
（1）通過R的電流大小和方向
（2）電容器的電荷量。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖甲所示，水平面上的兩光滑金屬導軌平行固定放置，間距d＝0.5 m，電阻不計，左端通過導線與阻值R ＝2 W的電阻連接，右端通過導線與阻值RL ＝4 W的小燈泡L連接．在CDEF矩形區域內有豎直向上的勻強磁場，CE長l ="2" m，有一阻值r ="2" W的金屬棒PQ放置在靠近磁場邊界CD處（恰好不在磁場中）．CDEF區域內磁場的磁感應強度B隨時間變化如圖乙所示．在t＝0至t＝4s內，金屬棒PQ保持靜止，在t＝4s時使金屬棒PQ以某一速度進入磁場區域并保持勻速運動．已知從t＝0開始到金屬棒運動到磁場邊界EF處的整個過程中，小燈泡的亮度沒有發生變化，求：
（1）通過小燈泡的電流．
（2）金屬棒PQ在磁場區域中運動的速度大小．
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（13分）如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L="0.40" m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B="0.50" T，方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場.金屬導軌的一端接有電動勢E="4.5" V、內阻r="0.50" Ω 的直流電源.現把一個質量m="0.040" kg 的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止.導體棒與金屬導軌垂直且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R0=2.5 Ω，金屬導軌電阻不計，g取10 m/s2.已知sin37°=0.60,cos37°=0.80，
求：
(1)通過導體棒的電流；
(2)導體棒受到的安培力大小；
(3)導體棒受到的摩擦力.
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L=0.40m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ=37º，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B=0.50T、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場。金屬導軌的一端接有電動勢E=4.5V、內阻r=0.50Ω的直流電源。現把一個質量m=0.04kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止。導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R0=2.5Ω，金屬導軌的其它電阻不計，g取10m/s2。已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，試求： 
⑴通過導體棒的電流；
⑵導體棒受到的安培力大小；
⑶導體棒受到的摩擦力的大小。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（12分）如圖所示，在勻強磁場中有一個“n”形導線框可繞AB軸轉動，已知勻強磁場的磁感應強度B＝
T(磁場無限大)，線框的CD邊長為l1＝20 cm，CE、DF邊長均為l2＝10 cm，線圈電阻r＝1 Ω，轉速為50 r/s. 外電路電阻R＝4 Ω，若從圖示位置開始計時，
(1)轉動過程中感應電動勢的最大值；
(2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉過60°角時的瞬時感應電動勢；
(3)交流電壓表的示數；
(4)
周期內通過R的電荷量為多少？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，導體框架的平行導軌間距d＝1m，框架平面與水平面夾角
＝30°，勻強磁場方向垂直框架平面向上，且B＝0.2T，導體棒ab的質量m＝0.2kg，R=0.1
，水平跨在導軌上，且可無摩擦滑動（g取10m/s2）求：
⑴ab下滑的最大速度
⑵以最大速度下滑時，ab棒上的電熱功率。
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