Question

（2010?威海二模）如圖所示，平放在水平面上的輕質彈簧的一端固定在豎直墻上，質量為m₁的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接．一個質量為m₂的小球從槽高處由靜止開始下滑，要使小球能與弧形槽發生第二次作用，m₁、m₂應滿足怎樣的條件？

Answer 1

分析：小球下滑過程中，系統水平方向不受外力，水平方向動量守恒；要使小球能與弧形槽發生第二次作用，小球從光滑弧形槽滑下量的速度應大于槽的速度，根據系統水平方向動量守恒和機械能守恒求解．

解答：解：設小球剛離開弧形槽時小球和弧形槽的速度大小分別為v₁、v₂．取水平向右為正方向．
小球下滑過程中，根據系統水平方向動量守恒得
  0=m₁v₁-m₂v₂  ①
小球發彈簧作用過程，系統的機械能守恒，小球離開彈簧時速度大小仍為v₂．
要使小球能與弧形槽發生第二次作用，必須有 v₂＞v₁ ②
由①②得：m₁＞m₂．
答：要使小球能與弧形槽發生第二次作用，m₁、m₂應滿足的條件是m₁＞m₂．

點評：本題關鍵要掌握小球下滑過程中，水平方向不受外力，由動量守恒進行分析．