Question

6．用勁度系數為k=490N/m的水平彈簧拉一木板沿水平面勻速滑行時，彈簧長為12cm，若在水板上放一質譴為5kg的物體，用同一彈簧水平拉動木板勻速向右滑行時，彈簧長為14cm，求木板與水平面間的動摩擦因數為多少？

Answer 1

分析 兩種情況下物體均處于平衡狀態，則由共點力的平衡條件可得出摩擦力與拉力的關系，聯立方程可解．

解答 解：當只有木板在水平桌面上做勻速直線運動時，彈簧的彈力等于滑動摩擦力，即：
F_k1=μF_N1=μm_木g…①
木板上放質量為△m=5 kg的物體時，木板與桌面間彈力為：
F_N2=（m_木+△m）g                        
彈簧的拉力為：F_k2=μF_N2=μ（m_木+△m）g…②
由②-①得：F_k2-F_k1=k△x=μ△mg
解得：μ=$\frac{k•△x}{△mg}$=$\frac{490×（14-12）×1{0}^{-2}}{5×9.8}$=0.2．
答：木板與水平桌面間的動摩擦因數為0.2．

點評 本題考查胡克定律及共點力平衡條件的應用，解題時要注意胡克定律的正確應用及方程組的建立．