Question

如下圖所示，在水平傳送帶上有三個質量分別為m₁、m₂、m₃的木塊1、2、3,1和2及2和3間分別用原長為L，勁度系數為k的輕彈簧連接起來，木塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ，現用水平細繩將木塊1固定在左邊的墻上，傳送帶按圖示方向勻速運動，當三個木塊達到平衡后，1、3兩木塊之間的距離是(　　)

A．2L＋μ(m₂＋m₃)g/k　　　　　      B．2L＋μ(m₂＋2m₃)g/k

C．2L＋μ(m₁＋m₂＋m₃)g/k               D．2L＋μm₃g/k

Answer 1

解析：　當三木塊達到平衡狀態后，對木塊3進行受力分析，可知2和3間彈簧的彈力等于木塊3所受的滑動摩擦力，即μm₃g＝kx₃，解得2和3間彈簧伸長量為x₃＝；同理以2木塊為研究對象得：kx₂＝kx₃＋μm₂g，

即1和2間彈簧的伸長量為x₂＝，

1、3兩木塊之間的距離等于彈簧的原長加上伸長量，即2L＋μ(m₂＋2m₃)g/k，選項B正確．

答案：　B