Question

固定不動的正點電荷A，帶電量為Q=1.0×10^-6C，點電荷B從距A無窮遠的電勢為零處移到距A為2cm、電勢為3 000V的P點，電場力所做負功為1.8×l0³J．若把B電荷從P點由靜止釋放，釋放瞬間加速度大小為9×10⁹m/s²．求：B電荷能達到的最大速度．

Answer 1

分析：B電荷從P點由靜止釋放，電場力做功越多，則速度越大．因此B電荷運動到零電勢位置時，速度達到最大．所以由F=k

Qq

r2

與F=ma可得出

q

m

的值，再由qU=

1

2

mv2，可求得最大速度．

解答：解：B電荷從P點由靜止釋放，釋放瞬間，
由牛頓第二定律與庫侖定律可得：a=

F

m

=

k Qq r2

m

 則有：

q

m

=

ar2

kQ

B電荷在庫侖力作用下，速度不斷增大．
所以由qU=

1

2

mv2，可得：v=

2qu m

=

2ur2 Q

=1.55×104m/s
答：B電荷能達到的最大速度為1.55×10³m/s．

點評：考查庫侖定律、牛頓第二定律及動能定理，電場力做功導致電勢能減小，動能增加．