Question

a、b為完全相同的截面為直角楔形物體，分別在垂直于斜邊的恒力F₁、F₂作用下靜止在相同的豎直墻面上，如圖所示．下列說法正確的是（　　）

A．a(chǎn)、b 受力個(gè)數(shù)一定相等

B．b 受到摩擦力小于 a 受到的摩擦力

C．a(chǎn)、b 所受摩擦力方向一定沿墻面向上

D．F₁、F₂ 大小一定相等

Answer 1

分析：對(duì)A、B分別受力分析，然后分析一下除摩擦力以外的其它力，看看其它力是否有平衡的可能．
（1）若沒有平衡的可能，則一定有摩擦力．
（2）若有平衡的可能，則可能有向上的摩擦力，也可能有向下的摩擦力，也可能沒有摩擦力．

解答：解：對(duì)a受力分析如圖1：

除摩擦力外的三個(gè)力不可能平衡，故一定有摩擦力．故a受四個(gè)力．
除摩擦力外對(duì)b受力分析如圖2：

除摩擦力外，N，F(xiàn)₂，mg三力有可能平衡．沿豎直方向和水平方向分解F₂，設(shè)F₂與豎直方向夾角為α則有：
F₂cosα=mg…①
F₂sinα=N…②
 由①得F2=

mg

cosα

…③
（1）若，F(xiàn)2=

mg

cosα

沒有摩擦力，此時(shí)b受3個(gè)力．
（2）若F2＞

mg

cosα

，摩擦力向下，b受四個(gè)力．
（3）若F2＜

mg

cosα

，摩擦力向上，b受四個(gè)力
A、當(dāng)F2=

mg

cosα

，b只受3個(gè)力．而a一定受四個(gè)力．故A錯(cuò)誤
B、由摩擦力公式得，f=μF_N，f₁=mg+F₁cosα，f₂=mg-F₂cosα；f₁-f₂=（F₁+F₂）cosα＞0，b 受到摩擦力小于 a 受到的摩擦力，故B 正確．
C、當(dāng)F2=

mg

cosα

時(shí)，b受到的摩擦力為0，故C錯(cuò)誤．
D、F₁和F₂有可能相等，但也有可能不等，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題涉及受力分析、臨界條件分析、平衡條件應(yīng)用等知識(shí)．極易出錯(cuò)．