Question

如圖所示，水平軌道AB與放置在豎直平面內的1/4圓弧軌道BC相連，圓弧軌道的B端的切線沿水平方向。一質量m= 1 .0kg的滑塊（可視為質點），在水平恒力F= 5 .0N的作用下，從A點由靜止開始運動，已知A、B之間的距離s= 5 .5m，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數μ= 0 .10，圓弧軌道的半徑R= 0 .30m，取g=10m/s²。
（1）求當滑塊運動的位移為2.0m時的速度大小；
（2）當滑塊運動的位移為2.0m 時撤去F，求滑塊通過B點時對圓弧軌道的壓力大小；
（3）滑塊運動的位移為2.0m時撤去F后，若滑塊恰好能上升到圓弧軌道的最高點，求在圓弧軌道上滑塊克服摩擦力所做的功。

Answer 1

（1）設滑塊的加速度為a₁，根據牛頓第二定律F-μmg=ma₁ 解得： 2分設滑塊運動的位移為2.0m時的速度大小為v，根據運動學公式v²=2a₁s₁2分 解得：v =4.0m/s2分（2）設撤去拉力F后的加速度為a₂，根據牛頓第二定律 μmg=ma₂ 解得：a₂=μg＝1.0m/s²2分設滑塊通過B點時的速度大小為v_B，根據運動學公式2分解得：v_B=3.0m/s 設滑塊在B點受到的支持力為N_B，根據牛頓第二定律 N_B-mg=m2分 解得：N_B=40N1分根據牛頓第三定律，滑塊通過B點時對圓弧軌道的壓力為40N。1分（3）設圓弧軌道的摩擦力對滑塊做功為W，根據動能定理-mgR＋W=0-3分 解得：W=－1 .5J2分圓弧軌道上滑塊克服摩擦力所做的功為1.5J。