Question

5．攝制組在某大樓旁邊拍攝武打片，要求特技演員從地面飛到屋頂．如圖所示，導演在某房頂離地H=12m處架設了滑輪（人和車均視為質(zhì)點，且滑輪直徑遠小于H），若軌道車從A處以v=10m/s的速度勻速運動到B處，繩BO與水平方向的夾角為53°．由于繞在滑輪上細鋼絲的拉動，使質(zhì)量為m=50kg的特技演員從地面由靜止開始向上運動．在車從A運動到B的過程中（取g=10m/s²?，sin53°=0.8，?cos53°=0.6）（　　）

• A． 演員最大速度為6.0 m/s
• B． 演員上升高度為12 m
• C． 演員處于超重狀態(tài)
• D． 演員機械能增量為6000 J

Answer 1

分析 本題A的關鍵是明確（連在小滑輪）車速在沿繩子方向的速度與（連在大滑輪）演員上升速度的關系；B的關鍵是明確連在大滑輪的演員上升的高度與連在小滑輪的繩子變化長度的關系；C的關鍵是由運動性質(zhì)，結合牛頓第二定律，從而即可求解；D利用能量守恒定律，即可求解．

解答 解：A、將車速v沿著繩子方向和垂直于繩子的方向分解可知，在沿著繩子方向的速度為v_∥=vcosθ，所以人上升的速度為：v_人=vcosθ，顯然當θ=53°時人的速度最大，為：v_max=10×0.6m/s=6m/s．故A正確．
B、根據(jù)題意演員上升的高度為：△h=（OB-OA）=（$\frac{H}{sin53°}$-H）=3m．故B錯誤．
C、將車速v沿著繩子方向和垂直于繩子的方向分解可知，在沿著繩子方向的速度為v_∥=vcosθ，所以人上升的速度為：v_人=vcosθ，人在加速上升，則演員處于超重狀態(tài)．故C正確．
D、演員機械能的增量等于動能的增量和重力勢能的增量之和，即：△E=mgh+$\frac{1}{2}$mv²=500×3+$\frac{1}{2}$×50×36J=2400J．故D錯誤．
故選：AC．

點評 注意在涉及同輪緣滑輪問題中要抓住“應將物體的實際速度沿繩子方向和垂直繩子方向分解，物體在沿繩子方向的速度相等”，遇到像本題不同輪緣問題注意兩輪直徑關系．