Question

如圖，開關S閉合時，電源總功率為40W，輸出功率為37.6W，電阻R₁=4歐，電阻R₂=6歐，電源內阻r=0.6歐，求：
（1）在電源內電阻上消耗的熱功率．
（2）開關閉合時，電路中電流的大小．
（3）電源電動勢E．
（4）R₃的阻值大小．

Answer 1

分析：（1）用電源的總功率減去輸出功率即為電源內電阻上消耗的熱功率；
（2）根據電源的熱功率的公式P=I²r可以求得電路的總電流的大小；
（3）根據總功率P_總=EI，可以求得電源的電動勢的大小；
（4）先求出并聯部分的電阻的大小，在根據閉合電路歐姆定律可以求得R₃的電阻．

解答：解：（1）電源的熱功率為 P=P_總-P_出=40W-37.6W=2.4W，
（2）根據電源的熱功率為2.4W，由P=I²r，
得 I=

P r

=

2.4 0.6

=2A，
（3）根據電源的總功率 P_總=EI
得 E=

P總

I

=

40

2

=20V，
（4）因R₁，R₂并聯，所以R_并=

R1R2

R1+R2

=2.4Ω，
由閉合電路歐姆定律I=

E

R并+R3+r

，
得R₃=

E

I

-R-r=

20

2

Ω-2.4Ω-0.6Ω=7Ω．
答：（1）在電源內電阻上消耗的熱功率為2.4W．
（2）開關閉合時，電路中電流的大小為2A．
（3）電源電動勢E為20V．
（4）R₃的阻值大小為7Ω．

點評：本題就是對電阻的串并聯和閉合電路歐姆定律的考查，題目比較簡單，在計算的時候注意電源的總功率的求法即可．