Question

若用繩子將質量為l0kg的物體豎直向上拉，空氣阻力大小恒為10N，運動圖線如圖所示，則5s內拉力F做的總功為______J，克服重力做的總功為______J．

Answer 1

在0～1s內物體的加速度a₁=

△v

△t

=

2-0

1

m/s²=2m/s²，位移x₁=

1

2

×2×1m=1m，由牛頓第二定律得，F₁-mg-f=ma₁，代入解得F₁=130N，拉力做功W₁=F₁x₁=130J．
在1～3s內物體做勻速直線運動，拉力F₂=mg+f=110N，位移x₂=vt=2×2m=4m，拉力做功W₂=F₂x₂=440J．
在3～5s內物體的加速度大小a₃=

△v

△t

=

2-0

2

m/s2=1m/s²，位移x₃=

2×2

2

m=2m，根據牛頓第二定律得，mg+f-F₃=ma₃，解得拉力F₃=100N，拉力做功W₃=F₃x₃=200J．所以拉力做的總功W=W₁+W₂+W₃=770J，物體克服重力做功W_G=mg（x₁+x₂+x₃）=100×7J=700J．
故答案為：770；700