Question

某同學探究加速度a與物體所受合力F及質量m的關系，圖（a）為其實驗裝置簡圖．（交流電的頻率為50Hz）
（1）圖（b）為某次實驗得到的紙帶，（紙帶上的數值從左到右分別為7.05，7.69，8.33，8.95，9.63，
10.26）紙帶上相鄰計數點間有4個點未畫出，則小車的加速度大小為

 

（2）保持小盤和砝碼質量不變，改變小車質量m，分別得到加速度a與質量m及對應的

1

m

，數據如下表：

實驗次數	1	2	3	4	5	6	7	8
小車加速度a?s-1	1.80	1.65	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小車質量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
1 m kg-1	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

請在下圖（c）中畫出a-

1

m

圖線，并根據后5組數據得出的圖線求出小車加速度a與質量倒數

1

m

之間的關系式：

 

．解釋由前3組數據得到圖線形狀不準確的原因：

 

．

Answer 1

分析：（1）紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的兩個推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．
（2）根據表格中數據采用描點法畫出圖象，找出它們之間的關系，并根據圖象來分析，不準確的原因：是小車質量不能遠遠大于砝碼與盤的質量；

解答：解：（1）相鄰計數點之間還有4個點未畫出，說明相鄰的計數點時間間隔為0.1s
利用勻變速直線運動的兩個推論得出：
a=

△x

t2

=

(0.0895+0.0963+0.1026)-(0.0705+0.0769+0.0833)

(3×0.1)2

=0.64m/s²；
（2）由圖表分析可知物體加速度a的2倍等于物體質量的倒數即a=

1

2m

m/s²；
根據圖表在坐標紙上描點，然后用一條直線將這些點和坐標原點連接起來，圖象如圖所示；

當m＜＜M時，即當砝碼和小桶的總重力要遠小于小車的重力，繩子的拉力近似等于砂和砂桶的總重力．
從圖象上可以看出：F從0開始增加，砂和砂桶的質量遠小于車的質量，慢慢的砂和砂桶的重力在增加，那么在后面
砂和砂桶的質量就沒有遠小于車的質量，那么繩子的拉力與砂和砂桶的總重力就相差大．
所以原因是沒有滿足砂和砂桶的總質量遠小于小車質量M．
故答案為：（1）0.64m/s²；（2）a=

1

2m

m/s²；由前3組數據得到的圖線已漸漸發生偏移，這是由于小車質量比較小時，不能滿足小車質量遠大于小盤及砝碼的質量，小車所受合外力已變小．

點評：根據實驗原理求出加速度，加速度和小車質量之間的關系，分析出實驗中存在問題的是本題的難點．