Question

（19分）如圖所示，一帶電粒子以與水平方向成60°角速度在豎直平面內(nèi)做直線運(yùn)動，經(jīng)過一段時間后進(jìn)入一垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出磁場區(qū)域），粒子飛出磁場后垂直電場方向進(jìn)入寬為L的勻強(qiáng)電場。 電場強(qiáng)度大小為E，方向豎直向上。當(dāng)粒子穿出電場時速度大小變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2014040904283329854616/SYS201404090429123610441525_ST.files/image001.png">倍。 已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，重力不計(jì)。求：

（1）粒子帶什么電？簡述理由；

（2）帶電粒子在磁場中運(yùn)動時速度多大；

（3）該圓形磁場區(qū)域的最小面積為多大。

 

Answer 1

【答案】

（1）負(fù)電  （2） （3）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的情況和左手定則可知，粒子帶負(fù)電.（2分）

（2）由于洛倫茲力對粒子不做功，故粒子以原來的速率進(jìn)入電場中，設(shè)帶電粒子進(jìn)入電場的初速度為v₀，在電場中偏轉(zhuǎn)時做類平拋運(yùn)動，

（1分）（1分）（1分）（1分）

由題意知粒子離開電場時的末速度大小為，將v_t分解為平行于電場方向和垂直于電場方向的兩個分速度，（1分）聯(lián)立上述五式解得（2分）

（3）設(shè)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為R，圓形磁場區(qū)域的半徑為r，

（2分）  （2分）

由幾何知識可得（2分）磁場區(qū)域最小面積為（2分）解得（2分）

考點(diǎn)：本題考查了帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動；牛頓第二定律；勻速圓周運(yùn)動；向心力；帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動