Question

19．質點做直線運動的位移x與時間t的關系為 x=5t+t²（各物理量均采用國際單位制單位），則該質點（　　）

• A． 第1 s內的位移是6 m
• B． 前2 s內的平均速度是6 m/s
• C． 任意相鄰的1 s內位移差都是1 m
• D． 任意1 s內的速度增量都是2 m/s

Answer 1

分析 對照勻變速直線運動的位移時間關系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，即可求得質點的初速度和加速度，速度增量根據△v=at求解．

解答 解：A、將t=1s代入公式，得位移x=5×1+1²m=6m，故A正確；
B、將t=2s代入公式，得2s內的位移：${x}_{2}=5×2+{2}^{2}=14$m，
前2 s內的平均速度是：$\overline{{v}_{2}}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{14}{2}=7$ m/s．故B錯誤；
C、根據勻變速直線運動的位移時間關系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，可得質點的初速度 v₀=5m/s，加速度a=2m/s²．
任意相鄰的1 s內位移差都是：△x=aT²=2×1²=2 m．故C錯誤
D、任意1s內的速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s，故D正確
故選：AD

點評 本題關鍵要掌握勻變速直線運動的位移時間關系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²、推論△v=at等運動學公式的基本規律，并能靈活應用