Question

13．電子在電壓為U₁=22000v加速電場加速后，在距兩極板等距處垂直進入平行板進入偏轉電場，并從偏轉電場右下端射出，偏轉電場電壓為U₂=10000v．若板間距離d=0.176m，板間距為L=0.176m，電子的荷質比為（電子的電荷量與電子質量的比值）$\frac{q}{m}$=1.76×10¹¹c/kg，則：（忽略重力）
（1）電子從靜止到離開加速電場時的速度v₀多大？
（2）電子在偏轉電場經歷的總時間為多久？
（3）電子在偏轉電場偏移的距離y多大？

Answer 1

分析 （1）電子在加速電場區域受電場力作用從靜止開始加速，由動能定理求解速度大小；
（2）根據勻速直線運動位移時間關系求解時間；
（3）根據牛頓第二定律求解加速度，再根據勻加速直線運動位移時間關系求解位移大小．

解答 解：（1）電子在加速電場區域受電場力作用從靜止開始加速，設剛離開速度為v₀，
由動能定理可得：qU₁=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，
解得：${v}_{0}=\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}=\sqrt{2×1.76×1{0}^{11}×22000}$m/s=8.8×10⁷m/s；
（2）電子在偏轉電場做類平拋運動，平行電板方向做勻速直線運動，垂直電板方向做勻加速直線運動電子在偏轉電場經歷時間設為t，則有：
t=$\frac{L}{{v}_{0}}=\frac{0.176}{8.8×1{0}^{7}}s=2×1{0}^{-9}s$；
（3）電子在垂直電板方向偏轉距離設為y，則有：
y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
又加速度為a=$\frac{qE}{m}=\frac{q{U}_{2}}{md}$，
即y=$\frac{q{U}_{2}}{2md}•{t}^{2}$，
代入數據解得y=0.02m．
答：（1）電子從靜止到離開加速電場時的速度為8.8×10⁷m/s；   
（2）電子在偏轉電場經歷的總時間為2×10^-9s．
（3）電子在偏轉電場偏移的距離y為0.02m．

點評 帶電粒子的加速（或減速）可用動能定理求解；帶電粒子的偏轉可以用類平拋規律求解，注意兩分運動的等時性和獨立性的應用．